Profesyonel kariyerine 2008 yılında CSKA Moskova'da başlayan Sasha Kaun 7 sezon oynadıktan sonra Amerika'nın yolunu tutmaya karar vermişti. 2008 yılı NBA Draftı'nda 2. tur 56. sıradan Seattle tarafından seçilen dev pivot, NBA'den kontrat bulamazsa kariyerini noktalayacağını söylemişti. 2015 yazında Cleveland Cavaliers ile anlaşan Kaun, takımı şampiyonluğa ulaşırken ana rotasyona dahil olmakta güçlük çekti. Cavs formasıyla yalnızca 25 maçta süre bulan Kaun toplam 23 sayı üretebildi. Oyuncunun emeklilik kariyerinde bileğinden yaşadığı sakatlığın etkili olduğu söyleniyor.